張主任一看到阿福就說：“你這最近忙什麼去了？怎麼天天看不到你人呢？”
阿福說道：“主任，最近沒忙什麼，就是嚇折騰!”
張主任言道：“你不要忘記你還是研一的學生，你是不是不想畢業了？最近也看不到你有什麼論文出現？”
阿福說：“是，是，我馬上回去準備。”糊弄了幾句後，張主任搖搖頭讓他走了。阿福想起張主任對自己的期望，突然感到自己是不是有點沒有重點了，自己是來學數學的啊。於是他又到圖書館看起數學來，這次他研究起拓撲學。
在數學史上有個很重要的猜想，叫龐加萊猜想，這個猜想說的是在一個三維空間中，假如每一條封閉的曲線都能收縮到一點，那麼這個空間一定是一個三維的圓球。但1905年發現提法中有錯誤，並對之進行了修改，被推廣爲：“任何與維球面同倫的維封閉流形必定同胚於維球面。”後來，這個猜想被推廣至三維以上空間，被稱爲“高維龐加萊猜想”。
這話可能很多人不明白，我們可以簡單的理解一下：我們想象這樣一個房子，這個空間是一個球。或者，想象一隻巨大的足球，裏面充滿了氣，我們鑽到裏面看，這就是一個球形的房子。
我們不妨假設這個球形的房子牆壁是用鋼做的，非常結實，沒有窗戶沒有門，我們在這樣的球形房子裏。拿一個氣球來，帶到這個球形的房子裏。隨便什麼氣球都可以其實對這個氣球是有要求的。這個氣球並不是癟的，而是已經吹成某一個形狀，什麼形狀都可以對形狀也有一定要求。但是這個氣球，我們還可以繼續吹大它，而且假設氣球的皮特別結實，肯定不會被吹破。還要假設，這個氣球的皮是無限薄的。
好，接着我們繼續吹大這個氣球，一直吹。吹到最後會怎麼樣呢龐加萊先生猜想，吹到最後，一定是氣球表面和整個球形房子的牆壁表面緊緊地貼住，中間沒有縫隙。
我們還可以換一種方法想想:如果我們伸縮圍繞一個蘋果表面的橡皮帶，那麼我們可以既不扯斷它，也不讓它離開表面，使它慢慢移動收縮爲一個點。另一方面，如果我們想象同樣的橡皮帶以適當的方向被伸縮在一個輪胎面上，那麼不扯斷橡皮帶或者輪胎面，是沒有辦法把它收縮到一點的。我們說，蘋果表面是“單連通的“，而輪胎面不是。
0世紀0年代以前，龐加萊猜想的研究只有零星幾項。但突然，英國數學家懷特海（hihad）對這個問題產生了濃厚興趣。他一度聲稱自己完成了證明，但不久就撤回了論文。但是失之桑榆、收之東隅，在這個過程中，他發現了三維流形的一些有趣的特例，這些特例被稱爲懷特海流形。
0年代到60年代之間，又有一些著名的數學家宣稱自己解決了龐加萊猜想，著名的賓（r&big）、哈肯（hak）、莫伊澤（is）和帕帕奇拉克普羅斯（aa-kyriakuls）均在其中。
帕帕奇拉克普羅斯是1964年的維布倫獎得主，一名希臘數學家。因爲他的名字超長超難念，大家都稱呼他“帕帕”（aa）。在194八年以前，帕帕一直與數學圈保持一定的距離，直到被普林斯頓大學邀請做客。帕帕以證明了著名的“迪恩引理”（dhs）而聞名於世，喜好舞文弄墨的數學家約翰·米爾諾（jhilr）曾經爲此寫下一段打油詩：“無情無義的迪恩引理/>每一個拓撲學家的天敵/>直到帕帕奇拉克普羅斯/>居然證明得毫不費力。”
然而，這位聰明的希臘拓撲學家，卻最終倒在了龐加萊猜想的證明上。在普林斯頓大學流傳着一個故事。直到1976年去世前，帕帕仍在試圖證明龐加萊猜想，臨終之時，他把一疊厚厚的手稿交給了一位數學家朋友，然而，只是翻了幾頁，那位數學家就發現了錯誤，但爲了讓帕帕安靜地離去，最後選擇了隱忍不言。
這個猜想深深的困擾着當時所有人數學家，許多人因此而日夜操勞爆肝，但人們彷彿永遠都只差那麼一點，後世是在00年由俄國數學家格里戈裏·佩雷爾曼證明。阿福想提前公佈這個答案了，因爲這是一個有着近百年的世紀難題，一個屬於代數拓撲學中帶有基本意義的命題，將有助於人類更好地研究三維空間，其帶來的結果將會加深人們對流形性質的認識，對物理學和工程學都將產生深遠的影響，甚至會對人們用數學語言描述宇宙空間產生影響。。
張主任看到手中的論文一臉的蒙，我只是讓你寫篇論文，結果你也寫了這麼厚一堆？搞什麼？細看了幾頁後，張主任將信將疑的問：“真的證出來了？”
阿福道：“嗯，很完整的證明了!”
張主任又道：“有幾份把握？”
阿福說：“沒問題，十層把握!”
張主任看着這一疊稿件，想了一下說：“這論文，我估計我們沒辦法幫你驗證了，要不直接投稿吧？”
阿福道：“好。”
張主任道：“你有英文版的嗎？”
阿福道：“還沒譯好，量有點大，二天吧，二天後就可以了!”
張主任道：“好，要注意點，不要出一點差錯，寧可慢點。”
阿福道：“好，我會心的!”
張主任看着離開的阿福，又看看手上的這疊稿件，想了一下，不是不放心直接寄出去。於是拿起電話找來教拓撲學的曹東教授，對他說：“曹教授，這是繆福的新論文，有點複雜，你幫我複覈一下，看有沒有問題!”
曹東接過稿件，掃了一會說：“這短時間可能沒辦法驗證完啊，要不讓朱平教授也加入進來吧？我們二個人可能驗證得快點!”
張主任道：“嗯，你直接去找他，爭取短時間內拿個結論給我。記住，一定要嚴格審查，不要放過任何一個細節!”
曹教授道：“好的，主任!”
看着離開的曹教授，張主任心裏是時上時下，要是真的又證明了這個龐加萊猜想，那北大數學系可牛了，世界世紀七大數學難題，我們就解決了二個，這無論對北大還是國人都是無上的榮耀!這子還是要壓啊，不壓他，整天沒個正業的，一壓就出成果了。但又擔心阿福證明有問題，這可笑話鬧到世界上去了，丟人可丟大了。
阿福家中做着翻譯工作，沒二天就把稿件交給張主任，張主任對阿福說：“不要急，我找了曹教授幫你複覈一下，我們還等他們的結論再說。”阿福點頭同意了。
而曹教授和朱教授二人在辦公室裏已經好幾天沒回家了，家裏人電話都打了好幾次，都說有重要的事做，然後飯菜都是讓自己的學生買了送過來的。二人對論文上的每一行字，每一個數學公式都反覆討論審覈，各自對阿主給同的每一個證明過程互相提問，直到二人都無法再提出新的問題，最後認可上面的證明方法和結論爲止。三百多頁的論文，二人爆肝複覈了近十天，最後才確認，阿福證明過程中沒有任何問題。阿福真的證明了龐加萊猜想!
聽到確認消息的張主任非常激動，他馬上讓人找來阿福，看到阿福就說道：“你的論文，曹教授和朱教授經過十天的複覈，認可的你的結論，他們確認你確實證明了龐加萊猜想!我們可以寫寄出論文了!這次你想寄到哪家雜誌社？”
阿福想了想說：“要不，這次我們寄到美國的《數學進展》？”
《數學進展》是美國非常專業的數學期刊，全年共16期，爲si收錄期刊，si19八八年影響因子090。側重發表純數學研究論述與評論，反映該學科各個方面的重要進展。
張主任聽後點點頭道：“不錯，這個雜誌在數學界非常有影響力，倒是可以一試。”
阿福點點頭。張主任道：“你的英文版，我讓人又複覈了一下，基本上沒有問題，我們直接寄吧？”
阿福說：“好，謝謝張主任!”
張主任道：“你謝我做什麼？要是這篇文章真的發表，那就是我應該謝謝你纔是!”