之前韋斯萊兄弟就告訴他們穆迪的課很coooool，然而哈利他們沒想到，第一堂課阿拉斯托就給他們來了個下馬威：現場展示了三大不可饒恕咒。
羅恩說了奪魂咒，納威說了鑽心咒，赫敏說了阿瓦達索命咒，穆迪一一實驗。
當穆迪在放大的蜘蛛身上使用鑽心咒時，哈利與赫敏發現納威慘白着臉，雙手緊握住他的課桌，渾身顫抖，但仍舊死死盯住那個蜘蛛，眼裏散發着他們看不懂的光，咬牙切齒。
課後穆迪叫住了納威，請他喝茶並給了他一本書《地中海神奇水生植物和它們的特性》。這讓哈利等人很喫驚，因爲看起來阿拉斯托穆迪不像是會送書給他們的人。
不過很快，他們就沒空想其他的事情了，原因就在於阿里斯托芬的《計算鍊金術》開課了。
一開始報的人不少，哈利等人看到教室裏坐了不少人，各個學院都有。讓他們喫驚的是，斯萊特林裏除了格林格拉斯姐妹，還有其他人選了這門課，裏面就有馬爾福跟他的兩個跟班。
不過阿里斯托芬一視同仁，在看到意料之外的學生時也並沒有說什麼，而是告訴他們：“這門課是我這三年來所學的精華，我知道很多人都是衝着尼可勒梅來的。但這門課很難，非常難，甚至有些地方與你們自小接觸的巫師教育相悖，但..”
說着阿里斯托芬拿起在講桌上一摞書的一本，上面寫着“《計算鍊金術（上）》，阿里斯托芬弗利維著”。
“不是有人好奇我憑什麼能拿到鍊金術大會的金獎麼？靠的就是這個。我們先做一個測試吧，格蘭傑小姐，麻煩你來把這些捲紙發給在座的每一位，今天先讓你們看看什麼是計算鍊金術，然後再確定是否要上。”
馬爾福拿到捲紙後掃了一眼題目，頓時呆滯了起來：上面寫着一些什麼“湯姆騎掃帚追趕邁瑞問需要多長時間”，“兩株曼德拉草在同一個大棚裏生長，配出的藥劑效果差異很大，爲什麼？請列舉三條以上的原因”等等他從未見過的題目，完全不知道如何下嘴。
但他看到一旁的哈利等人拿起羽毛筆迅速寫了起來，咬了咬牙硬着頭皮開始在羊皮紙上書寫。
兩個小時一晃而過，阿里斯托芬收卷，很快批改了起來，畢竟不到五十人的捲紙，比起來前世幫高數老師改卷可輕鬆太多了。
“我大致看了下，”大約十分鐘後阿里斯托芬對學生們說，“大部分人都不太合格，甚至有人一道題都沒答出來。不過沒關係，我再問一次，有人想退出的麼？這會兒沒有什麼懲罰，但是一旦開始正式上課，有人想退出就不是那麼容易的事情了。”
“教授，您之後的課上講的東西跟捲紙上的題目一樣麼？不講鍊金術的知識麼？”
看着提問的斯萊特林學生，阿里斯托芬說：“這門課的題目是‘計算鍊金術’，當然會講鍊金術，但是重點在於把數學的思維融入進去，而不是照本宣科地講勒梅的鍊金術知識，只想要了解這些的恐怕會失望了。赫敏，麻煩你統計下願意繼續上課的人數，先下課休息。”
等到阿里斯托芬第二次上課時，人就少了許多，但馬爾福仍然在，只是他的跟班高爾與克拉布消失了。
“這是我編寫的教材，《計算鍊金術（上）》，你們可以從裏面找到我在上一年環遊世界所學到的東西。北美的，南美的，東亞的，非洲的，或許你們會看不懂，但是我希望有志於鍊金方面的同學好好學習，因爲這將是未來鍊金術發展的方向。
這門課不需要高強的魔力，哪怕你只能釋放一個弱小的熒光咒；但它需要你投入大量的時間與精力，選擇這門課，你們這一年裏就與霍格莫德、宴會與約會無緣了，圖書館將是你們的常駐地點，熬夜趕工會是常事。”
哈利翻開了厚厚的課本，與其他教材不同，這本書上沒有任何魔法，既看不到會動的圖片，也看不到帶牙齒的書封，能看到的只有密密麻麻的字母與公式。
“這應該是老師在麻瓜世界印製的。”赫敏小聲說道。
“這套書一共有兩本，上冊是基礎，下冊是實踐。到時候我會帶你們在這間教室進行一系列鍊金術實驗，但前提是通過我的考覈。”
“好了，下面開始我們的第一堂課：什麼是計算鍊金術？它有什麼用？爲什麼叫這個名字？”
之後一直到十月底，哈利都沒空想額頭傷疤的事情，原因就在於他實在是太忙了。除了他，韋斯萊兄弟，馬爾福等報了阿里斯托芬的課的學生也同樣如此，赫敏也沒空再去想她的“嘔吐”組織了。
他們基本上天天在圖書館碰面，雖然不對付，但是也不會相互打擾，因爲阿里斯托芬給他們佈置的作業實在是多，而且痛苦的是，阿里斯托芬給每個人準備的作業題目都不同，就算哈利他們想抄赫敏的都沒法抄。
這兩個月期間不是沒有學生反抗，但是在阿里斯托芬“扣分、留級、叫家長”一套下，這些學生都慫了。扣分反而好說，留級與叫家長則確實讓很多斯萊特林抹不開面子。
“今天不給你們佈置作業了，三強爭霸賽的另外兩所學院明天下午就到了，你們回去好好休息一下，然後下週我們繼續。”阿里斯托芬在十月二十九日的課上給學生們說道。
哈利等人長出了一口氣，就連赫敏也有些放鬆，畢竟阿里斯托芬的課又難作業有多，而且已經從一開始的數學基礎進入了計算鍊金的基礎，每堂課都是數學、草藥、鍊金的複合講授，學起來真的十分喫力。
第二天下午，所有人都無心聽課，哈利、納威和赫敏匆匆趕到格蘭芬多塔樓，按吩咐放下他們的書包和課本，穿上斗篷，然後三步並作兩步地衝下樓梯，來到門廳。
學院院長們正在命令自己的學生排隊。
“喬治，弗雷德，把帽子戴正，”麥格教授嚴厲地對韋斯萊兄弟說，“佩蒂爾小姐，把頭髮上那個荒唐可笑的東西拿掉。”
帕瓦蒂不高興地皺着眉頭，把一隻大蝴蝶頭飾從辮梢上取了下來。
“請大家跟我來，”麥格教授說，“一年級的同學在前面……不要擁擠……”
他們魚貫走下臺階，排着隊站在城堡前面。這是一個寒冷的、空氣清新的傍晚，夜幕正在降臨，一輪潔白的、半透明的月亮已經掛在了禁林上空。