飄天文學 > 遊戲尋道者 >第三十六章 數字中的祕密(15)
    冥界的時間恐怕和人界不一樣,不過貪婪既然能報出一個時間,那麼兩界的時間一定有某種轉化關係。

    當時是下午,人界的16點40分,等於冥界的2點5分,也有可能是14點5分。因爲彭無望也不確定,當時於院長所說的兩點,到底是14還是2。

    彭無望叫來週一鹿,這裏不是有個計算天才嗎,就讓他來算一算這兩種可能,哪種可靠點。

    週一鹿算的很快,幾秒鐘就得出了答案,彭無望很驚訝,這個題這麼簡單嗎

    週一鹿道:“應該是2點5分,把24小時看成3個小時來進行轉換,那麼16:40剛好就是2:05。”

    “原來如此,看來冥界的三小時,就等於人界的一天。”彭無望暗自點頭,知曉了這個感覺還是沒啥用啊。

    在想想x吧,它在1和2之間。但是1和2之間,數是有的,有無限個小數,但是整數,究竟要如何才能表示x

    x,是打開冥界大門的密碼,講道理,這玩意就是陰間的數字,自己一個好好的活人,知道個籃子啊。

    彭無望深吸一口氣,日記他已經看了許多遍,在日記中,陳極地說他是明白了x,而不是算出了x,以人類的思維,他是怎麼明白冥界的數

    從人類的角度,x是一個整數,但是我哪知道是什麼整數從1,2到無窮,這是真的只有鬼才知道是哪個數。

    彭無望拿着筆紙,轉着筆尖,紙上寫着1和2,中間一片空白。彭無望想了想,最後在空白中寫下了“小實數”兩個字。以人類的角度來看,1和2之間除了實數,也沒啥可能性了。

    彭無望感覺,其實x說不定就是一個小數,冥界的數又和人類不同,這邊是小數,說不定在冥界就是整數,畢竟冥界三小時都是人界一天,數也不好說。

    但話雖這麼說,那這也沒法找啊,1和2之間的小數也是無限個啊。整數是無限個,小數也是無限個,找個雞毛,總不可能把兩個無限相減,寫個0上去吧

    彭無望給自己開着玩笑,舒緩一下自己的大腦,他以前學習的時候,就經常這麼蒙題。

    彭無望拿起煙,準備放入口中,這時,他頓了一下,相減好像有點不對,自己的思想出了問題,無限減無限怎麼會是0這根本就不數學

    彭無望又想起程克學的話,別說1和2之間有一個隱藏的整數,就是2和3,3和4之間有隱藏的整數,也無需驚訝,因爲這些就是隱藏的真理

    “還有冥界的三小時與神話。”

    彭無望露出了笑容,原來如此,原來x是這種含義。彭無望忍不住爲陳極地的智慧感到驚歎,毫無疑問,他是位可以鎮壓一個時代的驚才數學家,天才果然是常人無法理解的。

    一旁的週一鹿看見眉頭緊皺的彭無望忽然露出了笑容,忍不住問道:“怎麼樣,你想出來了嗎”

    “嗯。”彭無望悠閒的抽了口煙。

    “那你倒是說啊。”週一鹿着急的催促道,提起x,他比誰都渴望知道真相。

    “別急。”彭無望笑道,“既然你是數學界的新星,那一定就知道數學界上,大名鼎鼎的“希爾伯特旅館”吧”

    “希爾伯特旅館這是個悖論,我當然知道,但這和它有什麼關係。”

    “當然有關係,因爲這就是最終答案。”

    20世紀是人類文明發展的璀璨時代,在這個時代,有兩顆星辰點亮了整個世界。一個是愛因斯坦,另一個就是希爾伯特,前者是物理之王,後者是數學之王,並且他們兩個人都對“無限”有過深入的研究。

    無限不僅僅侷限於兩個簡單的字,彭無望已經提起了好幾次這個話題,現在又要提它,沒辦法,誰叫這是本無限流小說。

    有這樣一家旅館,這家旅館有無限個房間,房間的編號爲1,2,3,也就是無限個整數。

    現在有無限個客人,準備入住這個旅館,這些客人代表1和2之間無限的小數。

    那麼這家旅館,能不能招待完這些客人呢答案是不能,希爾伯特用恐怖至極的邏輯,推理出了答案,最難得的是,這個推理過程,就是初中生都看得懂。

    先用假設法,假設這些客人能全部入住旅館,那麼就可以隨機得到一個旅館登記表,請看:

    房間號―――――客人

    1――――――――0.3689316...

    2――――――――0.4737974...

    3――――――――0.1747884...

    4――――――――0.9367426...

    接下來,取1號房小數點後的第一位,2號房小數點後的第二位,3號房小數點後的第三位,以此推論,這樣就會得到一個全新的數字0.3747...。

    接下來,把得到的0.3747...的每一位都替換成和原來不同的數字,這樣你就會得到另一個實數,比如:0.1234...

    發現了嗎

    0.1234...,它不會在1號房,1號房首部是3。它也不可能在2號房,2號房的第二位是7。它更不可能在3號房,3號房的第三位是4。以此類推,這個數不會存在於旅館中

    0.1234...,一個很普通的數字,但是這個數字卻絕對不會在房間中假設矛盾,不成立更可怕的是,像0.1234...這樣的數,你還可以找無限個。

    也就是說,一個無限房間的旅館整數,裝不下無限個客人小數,而且裝剩的客人還有無限個,無限―無限=無限。

    這就是希爾伯特的旅館,一場對無限的完美悖論,這個旅館否定了伽利略的無限是相等這個幾百年的舊觀點,將“無限”真實的一角展現出來。

    希爾伯特的旅館證明了,無限也是分大小的,或者說無限存在某種上限,無限就是人類暫時還無法計算出來的數字。他給出的解釋是,所謂的無限,其實就是被侷限在一種映射集合之中,是屬於“有限無界”。

    是不是很眼熟愛因斯坦的宇宙模型也是“有限無界”,因爲相對論本來就是希爾伯特和愛因斯坦共同研究的,而且希爾伯特還搶先一步研究出了相對論的力場公式。


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