孔安國眨眨眼,像是一個好奇寶寶。
蹲下來,擼起袖子,指着地面上那個圓內接正多邊形的邊長。
“這根線的長度如何求得?”
“問得好!這便是其中精髓所在!”司匡笑着拍拍手,“割圓術的關鍵在於計算所需要的正多邊形的周長,讓其作爲圓的周長,接着除以直徑得到圓周率的值。”
司匡用右手大拇指、食指、中指捏着石子,在地面上重新畫了一個圓。
爲了容易理解,這一次,他直接在裏面畫了一個內接正八邊形。
並且,用線條連接圓心與正八邊形的兩個相臨定點,構成一個等腰三角形。
隨後,又把等腰三角形的垂直平分線畫了出來,並且讓線的末端與“圓上”產生交點,得到正十六邊形的一個端點。
“孔兄請看!這裏存在四個直角三角形!”司匡指着垂直平分線,聲音朗朗,“只要在此計算,利用勾股之間的關係,便可得到邊長!”
“勾股關係……”
孔安國嘴角瘋狂抽搐,內心猶如有千萬只羊駝飛奔而過。
擡頭,
瞅了司匡一眼。
見對方神色正經,一時間,不知道該如何開口。
媽的。
勾股關係?
這要怎麼用?
難不成,利用勾股數構建三角形,再用三角形構建圓?
要真是這樣,還叫個錘子割圓術,還不如直接叫湊圓法呢。
一旁魔怔的王賀,稍微緩過來了。
拽了拽黑色衣襟。
雙手放在膝蓋,蹲下來。
“司公,勾股關係如何套用進去?”
“哦,王公可知其中關係?”
“這當然了!”王賀的嘴快要翹到天上去了,滿臉驕傲,“我墨家至典《墨經》中可是提到過衆多的勾股數:三、四、五;五、十二、十三……”
司匡搖搖頭,“吾問的不是這個!”
“啊?那問的是什麼?”王賀臉上的笑容突然凝固了。
整個人呈懵逼狀。
“吾問的是勾、股、弦三者之間相互求證的方法。”
王賀:“……”
此刻。
這位墨家年輕一輩第一人,如同孔安國一樣,也陷入了死一般的沉默。
鬧呢!
你妹的。
要臉不要?
你還是個人?
這割圓術究竟是什麼歪門邪說,怎麼還用到這麼奇怪的東西?
這個問題,哪怕墨家老祖宗墨翟來了,都解答不出來吧?
當今大漢,若是有人得出勾股關係,這成就,堪比求出更準確的圓周率了。
王賀有些手足無措,擦了擦額頭上的汗珠,期期艾艾的。
他把目光投向一旁啞口無言的孔安國,舔了舔乾裂的嘴脣,“子國!司公來此之前,飲酒了吧?”
孔安國努努嘴,攤了攤手,“吾二人飯都沒喫,哪有功夫飲酒。”
“沒飲酒?”王賀皺着眉頭,低着頭,吐槽,“沒飲酒怎麼會問出這麼一個古怪的問題?勾股數字的組合,乃數術定律!乃算術千古之至理,何來關係一說?”
明人不說暗話,他被這個缺德的問題給問住了。
這已經不止超綱了!
這都快讓人脫肛了!
勾股數起源大禹治水,總結於商高,存於《墨經》。
歷經三代,傳遍諸子百家。
哪怕是當年稷下學宮巔峯時期,匯聚戰國諸子數十人的時候,都未曾給出答案。
他一個普普通通的人,怎麼可能解答出來?
王賀雖自詡當今稷下頂尖數學家之一,但還沒有比擬戰國諸子的勇氣!
《墨經》僅記載而已!
爲何只記載?
只因,墨家聖人墨翟,也不懂其中的奧妙。
這個問題,只是千古定理!
聖人亦不可答!
“呼!看來君並不知曉。”司匡遺憾地嘆了一口氣,無奈的搖搖頭。
孔安國柔和的聲音響起,“司公,這個問題,太刁鑽了。哪怕放眼整個天下,也不會有人知道答案。”
“是啊!”
王賀嘴巴彎成了一個月牙,委屈極了,瘋狂地點頭。
這真不怪自己才疏學淺,實在是問題不對勁。
“唉,我也不爲難二位了。”司匡聳聳肩,嘆了口氣,在地面上書寫了一個公式。
勾x勾+股x股=弦x弦
隨後,輕聲道:“請二位用自己掌握的勾股數,品鑑一下這個公式吧。”
“呃呃呃……”
孔安國與王賀同時皺着眉,吧唧了一下嘴。
面面相覷,點點頭。
各自後撤一步,拿着木炭,半信半疑的在地上計算。
“沙拉,沙拉,沙拉。”
院落地面上,又多了一大灘黑色的木炭劃痕。
一個個字符在二人的筆下跳動。
王賀聚精會神,眼睛都不敢眨,生怕眨眼的功夫,就把數字算錯了。
看到司匡寫下來的關係公式後。
他保守起見,率先計算“三、四、五”這三個最簡單的勾股數。
因爲掌握九九乘法表,這個驗算起來格外省力。
不到二十個呼吸的功夫,就驗證完了。
公式竟然正確?!
演算完畢。
王賀臉上的血色全部褪去,面色變得蒼白,一絲涼氣從涌泉穴灌注全身。
“不可能……這難道真的是!”
困擾數學界多年的難題,竟然就這麼簡單?
一時間,他接受不了了!
王賀喘着粗氣,看了一眼笑嘻嘻的司匡,又把目光投向孔安國。
身旁這個多年的老友,臉上的興奮、激動之色越發濃厚!
雙臂的袖子挽得更高了。
手中那塊木炭,正在瘋狂地消耗着。
王賀盯着司匡剛剛書寫下來的定理公式。
咬了咬牙,也提着木炭,繼續驗算,
他不信!
可能是運氣,應該是偶然!
王賀不甘心的繼續在地面上划着,企圖驗證書寫在《墨經》上的一個“超級大”的勾股數——“1771、2700、3229”。