按照平時的日程，在這個時間點的時候，小巫師們應該早就結束了晚餐，不是待在某個地方完成作業，就是四處遊蕩“合法夜遊”。
但今天因爲有晚宴的安排，所以晚餐結束的時間往後推移。
再加上迪佩特校長說八點要開始新的活動環節，所以小巫師們爲了一勞永逸養精蓄銳，不約而同地選擇繼續待在禮堂休養生息。
四個學院之間互相僵持，秉承着敵不動我不動的方針。
即便是平時那些性格活潑好動的小巫師，此時也都嚴陣以待。
……
當鐘錶的指針指向七點三十整的時候，禮堂上方的燭火紛紛向外逸散出點點微芒。
在深秋的夜晚，即便禮堂內燈火通明，但光線的變化依舊醒目。
小巫師們捕捉到了光影的變動，於是紛紛擡起了頭，看向上空。
每一點細碎的微芒其實並不耀眼，但它們的數目實在是龐大，像夜空中的星子一樣錯落揮灑。
小巫師們下意識發出了驚訝的嘆謂聲，聲音並不大，但架不住衆多道聲音交織在一起。
然後，半空中懸浮飄蕩着的微芒像是被什麼東西吸引一般，朝着一個方向涌動。
每一點光芒所處的位置不同，每一點光芒移動的軌跡弧度也各不相同。
但它們卻奇異般的匯成相同的幾股，朝着相同的方向流淌匯聚。
就像一顆顆水滴，順着地勢高低奔流到一處。
又像一道道旖旎柔順的光帶，順着氣流舞動飄揚。
像夏日的螢火。
像璀璨的星河。
小巫師們下意識地屏住了呼吸，即便因爲這副景象而驚訝地嘴巴大張着，但也依舊沒有發出一點聲音。
或許是因爲這每一點微芒看上去都太小了，他們生怕自己弄出什麼響動驚擾到它們。
終於，它們緩緩遊動匯聚在了一處，在半空中乖巧地排列組合成了幾行耀眼的文字——
萬聖節最終活動：鬼怪降臨。
親愛的小巫師們，在霍格沃茨歡慶萬聖節的時候，你們快樂的情緒吸引了黑暗中的怪物。
它們最厭惡歡樂，發誓要撕碎所有的喜悅，給世界帶來痛苦和哀嚎。
此時，它們已經降臨霍格沃茨。
勇敢的小巫師們啊~
快拿起你們的魔杖，一起來保衛霍格沃茨、驅逐鬼怪吧！
……
這幾行文字在空中停留了有兩三分鐘左右，基本上禮堂裏的每個人都清楚地看完了。
於是組合的微光轟然四散，一陣飄散之後又組成了一段新的文字。
新的文字相比之前的，字體要更小一些，內容是一些關於“鬼怪降臨”這一最終活動的具體要點：
1.小巫師們應當於禮堂門口家養小精靈處領取特製的活動魔杖，輸入魔力氣息激活之後即可使用。
2.活動魔杖支持使用包含霍格沃茨魔法學校課程教授的所有魔咒。（請掌握私人改良魔咒和涉及黑魔法的小巫師注意，活動魔杖不支持發出以上內容的魔咒）
3.小巫師於“鬼怪降臨”環節內的成績，基於小巫師使用活動魔杖釋放的魔咒威力強度與攻擊是否落實到目標鬼怪身上這兩點來計算。（使用除活動魔杖外釋放的魔咒，無論是否擊中目標鬼怪，成績都不計算在內，包括但不限於無聲施法、無杖魔法以及使用自己的魔杖……）
4.活動成績設有個人排名和學院排名，排名實時變動。
6.各個學院可以按照排名高低，分別獲得100-25分的學院分，獎勵的學院分按照名次高低按25分遞減。（即後一名總是比前一名要少25分的學院分獎勵）
7.成績排名前十的個人和成績排名第一的學院，都可以獲得特殊獎勵。
8.活動期間，小巫師禁止互相攻擊，請你們牢記，這是一次團體活動，需要每個人齊心協力共同努力！（基於活動特殊性，持有活動魔杖的小巫師之間，互相發出的攻擊會被默認豁免，但是擊中同伴會在最終成績上進行扣分處理，次數越多，扣的越多，每次扣除的分數與上一次相比呈指數上升。）
……
“哇哦！cool！”
“什麼！真的有鬼怪嗎？”
“不過……那個指數是什麼？”總是有小巫師的思維和其他人不同，別人關注着活動內容，他執着於要點裏提到的“指數”。
是一個沒聽過的陌生名詞呢！
小巫師眉頭微皺，很是疑惑。
“都說了要多讀一點書多讀一點書，你們就是不聽！”
“但凡多看兩本數學書也不會問出這樣的話來！”
某位麻瓜出身、成績良好、原本想要將來考上倫敦大學、但是被貓頭鷹送來的霍格沃茨錄取通知書半路截胡的小巫師“痛心疾首”地批判那些巫師界家庭出身的“文盲”們。
但是和這些沒有數學基礎的小笨蛋一時半會解釋不清楚，於是他只好籠統含糊地概括一下：“打個比方，就是第一次攻擊到同學扣兩分，第二次扣四分，第三次八分，第四次就是十六分……一次比一次扣得多。”
周圍聽見的小巫師們：！！！
阿芙：你看你們還敢對同學動手嗎？（歪嘴笑）
小巫師：不敢動不敢動……（瘋狂擺手搖頭）
“這……也太恐怖了吧？”有小巫師顫顫巍巍地發言。
“呵！”給大家科普指數的小巫師冷笑着推了推自己的眼鏡，三十七度的嘴裏說出了冷酷至極的話語，“這還只是第一次設定爲扣除兩分的情況，要是第一次扣三分，到第四次就是扣八十一分，如果第一次扣四分，第四次就是兩百五十六分。”
“你們要是‘失誤’多了，估計到時候取得的成績都還不夠扣的。”他特地加重了“失誤”這個單詞的讀音，探究的目光落在了身邊幾個神情有些尷尬的同學身上。
大家懂得都懂，這個“失誤”不一定指的是真的失誤，只不過是藉口失誤的蓄謀已久罷了——借“失誤”這個藉口，在活動中給死對頭使使絆子什麼的。
有冤報冤有仇報仇嘛！
“哈哈哈……怎麼會呢？”
那些心裏打着小算盤的小巫師被看出了自己的小心思，實在是恐懼於剛剛被科普的所謂指數上升式的扣分模式，只好遺憾地表明立場，表示自己的準頭不錯。
“我的魔咒發射地很準的，這種低級的‘失誤’絕對不會出現在我身上！”
“沒錯沒錯！我們也不是白學這麼多年的！”
“你們最好給我是。”
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給大家複習一下指數函數：y=a^x(a爲常數且以a＞0，a≠1)，函數的定義域是R。
函數讀作“y等於常數a的x次方”。
本章的三種情況就是y=2^x、y=3^x、y=4^x。