不過區別是,這次我們只玩三局,由你先執手黑棋,最後只要我的勝場小於2,那我立馬從這裏離開。
而且我可以很明確地告訴你,無論是否限制禁手,在雙方都採用最優解的情況下,先手必勝,也就是說,黑棋必勝。”
(關於先手必勝的原理可參考2001年JanosWagner的論文證明)
洛璃淡言。
之前的井字棋只是一個幌子,那種簡單的遊戲邏輯放在原世界中就算是隨便從人羣中抓出一個小孩估計都明白先手不敗的道理。
也正是因爲井字棋的“有限步數”過少,因此只要稍微懂點原理的,所有人都能實行“最佳策略”,而這時候策梅洛定理就會生效。
當交戰的雙方同時採用“最優解策略”會發生什麼情況?
很簡單,這將導致整個遊戲失去了過程,先後手決定後的開始便意味着結束。
而洛璃之後提出的五子棋,其實道理是一樣的,只是“有限步數”的上限增加了而已。
愛麗絲自然也能看出這一點,兩者雖然都是同一個原理的遊戲,規則都十分的簡單,就跟小孩子過家家沒什麼區別,但是計算量級卻完全不在一個層次上。
“希望你能遵守你的承諾。”
“那是自然。”
洛璃一點緊張的情緒都沒有,即使她明確說了先手必勝,甚至將先手的機會讓給了愛麗絲,但她似乎根本就不覺得愛麗絲會贏。
而洛璃的這份淡然和放鬆全然被愛麗絲看在眼裏。
在明知先手優勢大的情況卻依舊將先手讓給我,這算什麼?看不起我麼?
呼——
愛麗絲深呼一口氣,一邊安慰自己像平常一樣用盡全力,努力過就好,一邊帶着這份情感開始落子。
“啪!”
這一聲其實下了兩顆棋子,只是由於這兩落子聲的間隔實在太短,因此纔會聽起來像是一聲。
愛麗絲一子剛落,洛璃幾乎是和愛麗絲完全同步落子,就好像事前就已經猜到了愛麗絲會下在哪裏一樣。
“故弄玄虛。”
“啪!”
這一次又是一樣的結果,幾乎是在愛麗絲剛落子的瞬間洛璃就已經完成了落子,似乎完全沒有任何的思考時間。
雖然這樣的落子方式會給對手帶來一定的心理壓力,但這通常也會極大程度減少自己的容錯可能。
畢竟落子越快,便說明思考的時間越短;而思考時間越短,便大概率說明考慮的情況可能並不完全充分;只要不完全充分,那麼便大概率不是“最優策略”;只要不是“最優策略”,那對於愛麗絲而言她的勝率就越大。
“呼——不能被影響,安心落子就好,19路圍棋的局面上界只有2.08*10^170種,而五子棋卻比圍棋要少上很多,她落子那麼快並不一定能考慮充分,只要我穩紮穩打,一定可以贏!”
在這種自我安慰的情況調節下,愛麗絲的落子時間並沒有因洛璃的瞬時落子而輕易做出改變,她每次落子時間的間隔基本都差不多。
前幾步都非常順利,洛璃下洛璃的,愛麗絲下愛麗絲的,兩人攻守兼備,整體局面並沒有拉開太大差距。
發懵的原因並不是因爲洛璃的這顆棋子下的有多麼完美,而是這顆棋子第一眼看過去完全是一個廢棋,就好像洛璃在刻意讓愛麗絲一子一樣。
“不需要你讓,五子棋都敢讓一子,你是對自己的實力有多自信?”
愛麗絲並沒有被洛璃這一步詭異的落子所嚇到,而是繼續按照自己先前的方法進行落子。
只可惜,由於進攻端被洛璃封的很死,愛麗絲在複查了全局之後依然沒有找到可以“一子活三路”的殺招。
正當愛麗絲將要落子時,她突然意識到了一件事情。
“不對啊!我先手的情況她讓子不應該只是讓一子,這從某種角度上來講完全是讓了兩子,可爲什麼我找不到突破口呢?
這說明了她之前的落子行爲中,其中有一步直接封鎖了我的兩步?這不科學啊。”
愛麗絲重新收回了自己將要落子的手臂,開始仔仔細細地觀察棋局。
洛璃也不急,就這麼靜靜地看着愛麗絲的視線,觀察她的習慣。
你說洛璃在後手的情況下依舊能保證自己一定勝利麼?
不,不行,即使洛璃再怎麼聰明,也沒辦法在井字棋遊戲中做到後手必勝。
因此如果對方是Ai的話,那麼洛璃選後手大概率依舊是要輸的。
對於黑棋來說,如果掌握了花月、浦月、寒星、水月等這種必勝棋譜,且能完全copy下來,那麼洛璃對上這些無解的棋譜那也沒辦法。
可現在不同點就在於,對方並不是Ai。
對於愛麗絲來說,五子棋可能是一個比較新穎的遊戲,但它的規則卻並不新穎,更何況聖火儀式不一定會採用這個遊戲。
她如果想要完完全全掌握五子棋的必勝法則,就必須通過這短短的幾步棋時間內自行在腦內摸清楚先手必勝的棋譜,也就是做到理論上的“最優策略”。
這種策略在井字棋上當然好找,因爲局面上界並不多,但是在19x19的棋譜中,這個計算量級一下子就上去了。
所以即便知道先手有着必勝的法則,但是愛麗絲並不能在這極短的時間內完全掌握,也就是做不到理論上的“最優策略”,因此原來的無解就會變成有解。
更何況,洛璃的落子方式對Ai來說可能並不是非常好使,因爲Ai壓根不會搭理洛璃。
但是對有思想的智慧生物來說,那某些意義不明的落子就會產生誘導心理,特別是當對方發現自己其中有一步被“吞掉”的情況來說。
因此嚴格意義上來講,洛璃並沒有採用“最優策略”,之前的井字棋遊戲只是一個誘導工具,她在誘導愛麗絲將每一步都以“最優策略”去思考。
這樣就會產生一種情況,如果洛璃也能推算出“最優策略”,那麼愛麗絲的落子在洛璃這邊其實是完全可以預測的,這纔會有之前的瞬時落子法。
但與之相反的是,洛璃的落子對愛麗絲來說卻是有些飄忽不定,甚至有些“詭異”,一開始可能還好說,但時間一長,愛麗絲的所有思考習慣就會被洛璃完全摸透。
所以從某種意義上來說,洛璃其實根本就不需要爲了贏而贏。