李諭趁着這段時間也演算了不少東西，還寫了一些科普小故事，甚至也在研究該寫個什麼科幻題材。
正月二十後，北洋武備速成學堂的課程基本也算是結束，李諭可以回京了。
袁世凱再次挽留道：“先生不若留下做個槍炮工程師。這纔是經世致用的學問，你那些數理的東西飄飄渺渺落不到實地。”李諭知道也不可能解釋太多，只能婉拒道：“承蒙擡愛，不過人各有志，在下還是有自己的一些抱負的。”其實李諭是心中明白，即便是現在真的研究出了先進的槍炮，也是給日本人做嫁衣！
就這些軍閥們，根本把持不住，最終受傷的還是百姓。所以李諭纔不幹這種事。
袁世凱見留不住李諭，只好令馮國章再取出三千兩銀票送給李諭。兩次授課經歷，讓吳佩孚和孫傳芳等人對李諭深表佩服，兩人拿着李諭的講義讓他簽了字，鄭重道：“謝教習授課，今後我等必每日上進，爲國效力。”
“如此最好。”李諭說。吳佩孚又說：“如果沒有李教習，恐怕我這輩子都學不懂這麼多學問。”孫傳芳也說：“實在沒想到如此深奧的數理內容我也能學明白。”普通人聽了他們這些話肯定覺得沒什麼，但是李諭可是知道他們今後都是大軍閥，認真學習從他們嘴裏說出來，總感覺哪裏怪怪的又說不上來。
好在兩人此後也對李諭一直尊敬有加，簽過字的講義都保存得很好。李諭回到旅店時，呂碧城也拿着一份信開心道：“京師大學堂給我來信了！”
“京師大學堂？”李諭訝道，
“據我所知，現在大學堂似乎還並沒有開始招收女學員。”
“我知道，”呂碧城說，
“來信的是嚴復先生！天哪，他可是我的一位偶像！”李諭問：“嚴復先生？現在京師大學堂譯學館總辦、寫了《天演論》的嚴復先生？”呂碧城使勁點點頭：“當然是！”李諭又問：“嚴復先生爲何給你寫信？”呂碧城很高興：“他要收我爲弟子，還要教授我邏輯學。雖然當不了大學堂的學生，但是能當嚴先生的徒弟也沒差多少。”
“這是好事啊！”李諭說，
“嚴復先生在京師大學堂的中文教習中，的確算是最懂西學的。”
“我還真沒聽過邏輯學，”呂碧城道，
“這也是西學嗎？”李諭說：“是的，是一門關於思維的學科，可以讓人變得會思考，或者說變得更聰明，說不定以後你還能斷桉哪。”呂碧城興趣更濃了：“那我要學！”現在確實很多初涉西學的人都會學邏輯學，畢竟數理等專業學科太難了。
而邏輯學研究的是人的思維，比數理科學要基礎，也要簡單許多。且它無論如何都是一項科學批判的思考方式，值得學一下，能有個科學的思維認知。
不過後世很多人可能對邏輯學有點陌生，其實是因爲它太基礎，早已融入到所有的學科之中，各種基礎的推理過程都是一種邏輯。
但要說邏輯學最出名的一樣，肯定還得是推理了，包括柯南等動畫影視作品實際上就是各種縝密又有趣的邏輯推理。
正好兩人一起回京，呂碧城對京師大學堂也蠻好奇，她以後想要做女子教育，自然也想看看京師大學堂如何辦學。
他們找到嚴復時，嚴復正在看報，見到李諭時，他指着報紙說：“前年張翼尚邀請我去開平礦務局任總辦，但我很快就感覺不善管理卸了任。只不過沒想到那時候開平礦務局的實際控制人已經成了英國人！可嘆老夫當初竟成了洋人的下屬！要不是你揭露此事，老夫還矇在鼓裏不爲所知！”李諭嘆了口氣說：“只可惜我們沒有完整的法律體系，事情幾乎成了死局。”嚴復剛剛知道事情原委，實在看不下去：“不能就此罷了！朝廷的奏事處已經開印，老夫明天就要寫個奏摺遞交上去。”嚴復還是出過國的，知道這些人的心理，他對此事也確實上心，明年英國法庭開庭審理開平礦務局一桉時，嚴復便親赴倫敦交涉。
不過又能怎樣，外商依然把持了幾十年開平煤礦。的確也沒有什麼更好的辦法，李諭知道無論如何都是白費，他的目標還是放在尚未發生的事情上，畢竟以後的問題要更加棘手，但解決了其實意義更大。
清廷已經是泥菩薩過江自身難保，即便是開平煤礦這麼大的事其實在他們眼中也是小事，畢竟能不能保住自身地位都不好說，還管得了下面的財產？
一旦地位沒了，這些東西也不是他們的了。在他們思維中當然合理，但實在是可怕可嘆又可惡的思想啊。
嚴復稍稍平復心情，才提到了與李諭一起來的呂碧城：“姑娘便是津門才女碧城？”呂碧城道：“正是小女。”嚴復放下報紙道：“好好好！暫時不提這些煩心事！說到你，可勝過了那些讀書人幾十倍！你能同意成爲我的弟子也令老夫無比暢懷。”呂碧城說：“得蒙先生垂愛收爲弟子，更是小女的榮幸。”嚴復道：“早前我已經看過你的詞作及文章，不僅文采好，思想論點也優秀，真是難得！我當過北洋水師學堂十幾年教習，還沒幾個令我滿意的學生。”嚴復一向對弟子要求都極爲苛刻，他在當北洋水師學堂的教習、總辦時，曾經對弟子這麼評價過：“復管理十餘年北洋學堂，質實言之，其中弟子無得意者。伍昭扆有學識，而性情乖張；王少泉篤實，而過於拘謹。二者之外，餘雖名位煊赫，皆庸才也。”其中提到兩人中的伍光建，後來做了大翻譯家，也做過復旦大學教授；王劭廉三年後則成了北洋大學堂的總教習。
這兩個人還是他覺得不錯的，不過確實名聲並不大。但至於嚴復口中的
“二者之外，餘雖名位煊赫，皆庸才也”，所謂的
“之外”，就包括黎元洪……當然啦，其實人家當年在北洋水師學堂機械科唸書時還是很刻苦的，而且還因學習成績優秀以及在教練艦上實習表現突出，年終被學校特予了嘉獎。
所以當嚴復的學生還是很難的，不過好在此後在歷史上呂碧城和嚴復的師生關係都很融洽，二人經常還互相寫信互贈詩詞，也算是一段佳話。
真的很不容易。嚴復又說：“姑娘初到京城，正好大學堂可以爲你在東四十四條安排住處，那裏有學校租賃的部分新房屋，還沒有人住，距離大學堂也較近。”呂碧城說：“謝謝先生，哦不，應該是謝謝老師！”嚴復哈哈大笑：“這才差不多！”京師大學堂總體來說還是比較有錢的，本來租下東四十四條衚衕的幾處宅子是想給一些外來進京進入大學堂仕學館臨時進修的官員們準備，所以條件還好。