是指由1~n2共n2個數排列成的有相同的行數和列數，並在每行每列、對角線的和都相等的一個n階矩陣。
在《射鵰》郭黃二人被裘千仞追到黑龍潭，躲進瑛姑的小屋。瑛姑出了一道題：數字1~9填到三行三列的表格，要求每行、每列、及兩條對角線的和都相等。這道題難倒了瑛姑十幾年，被黃蓉一下子答出來了。
4 9 2
3 5 7
8 1 6
這是一個最簡單的三階平面魔方矩陣。
而今天老唐出的這道題，是更加高難度的五階魔方平面矩陣。
運算難度，不知道三階魔方矩陣高了多少。
不過，魔方矩陣既然被數學家們定義出來，那自然有一套起獨特的運算規律。
根據n的數值，可以分爲三種情況。
當n爲數，當n爲4的倍數，當n爲其他偶數！
老唐這道題是求5階平面魔方，很顯然，可以套用n爲數的運算規律。
程諾在腦海裏默默回憶起當n爲數時平面魔方的填寫規律。
“當 n 爲數時
1將1放在第一行間一列;
2從2開始直到nxn止各數依次按下列規則存放：
按 45°方向行走，如向右
每一個數存放的行前一個數的行數減1，列數減1
3如果行列範圍超出矩陣範圍，則迴繞。
例如1在第1行，則2應放在最下一行，列數同樣減1;
4如果按面規則確定的位置已有數，或一個數是第1行第n列時，
則把下一個數放在一個數的下面。”（注1）
“所以說，正確的答案應該是……”
程諾在自己的腦海裏構建宮格模型。很快，便將25個數字填入其。
唰唰唰唰~~
在同學們眼，只見程諾沒有任何的猶豫，拿着粉筆在黑板筆走龍蛇，粉屑飛揚。間沒有任何停頓，一氣呵成！
舉手擡足間，透露着無強大的自信。
“好了，老師，我填完了。”程諾轉身，將粉筆頭扔在講桌，微笑着對老唐說道。
“好，我看一下，你填的對不對？”老唐抱着一種好心，看向黑板已經被填滿的宮格。
15 8 1 24 17
16 14 7 5 23
22 20 13 6 4
3 21 19 12 10
9 2 25 18 11
全部正確！！
25個數字的位置，和正確答案如出一轍。
每一行，每一列，每一條對角線的和，都是65！~
老唐驚訝的看了神色如常的程諾一眼。然後在全班同學滿含期待的目光下宣佈，“程諾同學的答案……是正確的！”
譁~~
全班同學盡皆譁然。
果然啊，程諾這個傢伙，還是一如既往的強悍呀！
不過，實在是不過。
他們和程諾的大腦配置，簡直不在一個水平層面。
學霸，是隻配被學渣所仰望的存在！
老唐望着程諾說道，“既然程諾同學是第一個把這道題目解出來的同學，那麼我那份‘特殊’獎勵歸程諾同學所有了。程諾，你能不能給大家講一下你是通過何種方法把這題解出來的？”
“沒問題。”程諾點頭，轉身指着那道題道，“其實這道題很簡單的。”
這道題……很簡單？
好吧，你是學霸，你說了算。
全班同學翻翻白眼。
程諾聳聳肩，神色如常的繼續講道。“在講這道題之前，我先要給大家講一個模型，叫做魔方矩陣！”
爲什麼程諾能知道魔方矩陣這個東西？
按理說，高方面，不會涉及這方面的知識。
但程諾是誰？他可是學霸！
學霸的一大特徵是，永遠不會滿足只學習課內那點知識！
程諾站在講臺，將魔方矩陣的三種解法都講了一遍。
“聽了這個定理之後，大家是不是覺得這道題簡單了許多。首先，第一行間那個數字肯定是1，數字2的位置……”
講臺下同學們聽得頭暈目眩，不明覺厲，程諾倒是在講臺講的津津有味。
“好了，我想說的是這些，謝謝大家！”說完，程諾走下講臺。
啪啪啪~~
全班同學下意識的鼓掌。
老唐同志待程諾走下講臺後，站在講桌前一臉尷尬。
妹的！把我想要講的都講完了，讓我講啥？！
本來，老唐同志想利用這個題目引出魔方矩陣，在高考前發散一下學生的思維。
可現在……
呃……好吧，程諾把魔方矩陣講的我還詳細，那我這個當老師的還是不獻醜了吧。
“好了。同學們，我們拿出周發的那套衡水真題，我們講一下那套試卷。”老唐尷尬的咳嗽了一下，也不問同學們有沒有聽懂了，急忙轉移話題道。
“哇，穆冷，程諾果然厲害呢。這樣的題都會！”蘇小小的明亮的眼裏充滿了小星星。
穆冷的嘴角微微揚，“這纔是那個……桀驁的他啊！”
…………
“好了，下課。穆冷，程諾，你們兩個跟我來一趟辦公室。”
伴隨着下課鈴聲，老唐剛好把最後一道題講完。
程諾和穆冷對視一眼，皆是一頭霧水，不知道老唐找自己有什麼事，不過還是老老實實的跟着老唐走到辦公室。
下樓梯的時候，程諾湊到穆冷身邊，語氣略帶擔憂的小聲說道，“冷姐，你說是不是我們兩個談戀愛的事被老唐發現了？”
穆冷淡淡的瞥了程諾一眼，一字一頓的開口：“你-說-呢！”
程諾縮了縮脖子，一臉訕訕，“開玩笑，開玩笑。”
“不過，冷姐，我們兩個的事你真的不再考慮考慮嗎？你看，你是學霸，我也是學霸，學霸配學霸，我們兩個可謂是門當戶對。生出來的孩子也一定是學霸！”程諾握緊雙拳說道。
穆冷抿了抿嘴脣，模棱兩可的說道，“高考後，我們在談論這個問題吧。”
“好，我等你。”程諾淡淡一笑。
………………
注1：魔方矩陣另外兩種情況的算法。（正字數已達2000字，這不是水字數，這是爲了幫助大家學會這道題！！請大家理解作者的良苦用心。）
(2)當n爲4的倍數時
採用對稱元素交換法。
首先把數1到nxn按從至下，從左到右順序填入矩陣
然後將方陣的所有4x4子方陣的兩對角線的數關於大方陣心作心對稱交換（注意是各各子矩陣對角線面的數），即a(i，j)與a(n+1-i，n+1-j)交換，所有其它位置的數不變。(或者將對角線不變，其它位置對稱交換也可)
(3)當n 爲其它偶數時
當n爲非4倍數的偶數(即4n+2形)時：首先把大方陣分解爲4個數(2m+1階)子方陣。
按述數階魔方給分解的4個子方陣對應賦值
左子陣最小(i)，下右子陣次小(i+v)，下左子陣最大(i+3v)，右子陣次大(i+2v)
即4個子方陣對應元素相差v，其v=n*n/4
四個子矩陣由小到大排列方式爲1342
然後作相應的元素交換：a(i，j)與a(i+u，j)在同一列做對應交換(jn-t+1)，
注意其j可以去零。其u=n/2，t=(n+2)/4 述交換使每行每列與兩對角線元素之和相等。
…………
ps：解題步驟我已經詳細到這種程度了。如果你們再不會……我也沒辦法了。
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