雖然三個人都是第一次接觸論，但是學習起來十分認真，再加本身的天賦也很好，所以很快能掌握論應當注意的一些基本常識了。什麼摘要、關鍵字以及引用等等，都瞭解的七七八八了。
“i數列的通項其實有很多種計算方法，複雜一點的可以選擇用電腦編程，也可以手動計算，我可以簡單的給大家介紹幾個方法。”
高三教學樓四樓的一間空教室裏，陶禮正在給張星辰、沈雷以及鄭同亞三個人講授關於菲波那切數列的相關知識，要想寫一篇關於這個的論，還是要把數列的基本知識掌握好，所以數列的通項公式是必須要會求得。
“最常用的是特徵方程法，根據遞推公式，我們令x2=x+1，然後解出這個方程的根，然後再把兩個特徵值帶入到這個式子裏……最後，可以得到它的通項了。”
陶禮講完第一種方法，放下手的粉筆，看向了三個人。這種方法實際很簡單，不說是參加過數學競賽的學生，是普通的學生，在課的時候老師也會講到這種方法的。
“這是第一種方法，當然了，也可以使用母函數法，雖然這裏涉及到組合數學的知識，但是對你們三個來說，這並不是什麼新鮮的知識。”
稍作停頓之後，陶禮迅速的把剛剛寫的內容擦掉，繼續邊講邊說，
“我們將這個數列的母函數寫出來，通過合併同類項化簡，可以得到g（x）的準確表達式，然後再通過冪級數展開……最後的結果是一樣，當然，如果不怕麻煩的話，還可以用線性代數法，不過這個方法的思想和特徵方程是一樣的，我不多做說明了，你們要是有興趣的話，可以自己用線性代數的方法求解一下。”
講完第二種方法之後，陶禮便不再多言，關於斐波那契數列的通項公式，掌握到這裏可以了，不必再往下深究了。
“這幾天我讓你們回去看一下我給你們的資料，應該也看的差不多了吧，不知道你們對於這次論的具體方向有什麼想法？”
陶禮找了把椅子坐在三個人前面，笑着問道。這麼多天的研究，足夠他們掌握數列的基本性質了，有了對這些性質的理解，再想要找出論的具體方向，較簡單了。
“我是認真看了，不過到現在還是覺得有點迷糊，不知道該從哪個方面入手。”鄭銅亞第一個絕收說道。
“我跟亞哥的情況差不多，並沒有什麼頭緒。”沈雷也這樣回答到。
“那你呢，星辰？”陶禮最後看向了坐在自己對面的張星辰問道。
“我倒是有個想法，但是不知道行不行得通。”張星辰有些不好意思的撓了撓頭說道。
“那你倒是說出來呀，不說我們怎麼知道行不行。”陶禮無奈的說道。張星辰有時候是太過謙虛了，不具有侵略性和領導性，否則讓他作爲三個人的領頭人倒是挺好的。
說到這裏，張星辰不好意思的笑了笑，不知道自己說的對不對。
“繼續說下去！”陶禮眼前一亮，張星辰說的這個方向倒是和他不謀而合，不失爲是一個很好的論題目。
“這個方向我想了一下，應該是可行的，而且我們三個人的水平，想要求出這樣的公式應該沒有什麼問題。不過我還有一個不太成熟的想法，不知道行不行。通過研究這個數列我們看到，數列第5、7、11、13、17、23位分別是素數：5，13，89，233，1597，28657，那我的想法是，斐波那契數列的素數是不是無限多的呢？”
說到這裏，張星辰直接是把目光投向了陶禮，顯然他目前無法回答這個問題，而且一時半會兒也沒辦法解釋。
“你說的第二個方向我覺得要第一個方向好得多，但是短時間內肯定是沒法得出結果的，而且目前來說，我也沒法回答這個疑惑。這樣吧，我們把這次論的方向，主要定在第一個，是找出數列整除性的有關規律，至於第二個關於素數的問題，我們帶着研究，不一定非要回答出最終的結論，能得出多少寫多少！”
陶禮十分讚賞的看了看張星辰，眼盡是喜悅，看來系統對於他們三個人的評價是沒有錯的，張星辰果然是三個人天賦最好的一個。
“我沒什麼問題的，反正辰哥幹嘛我幹嘛！”沈雷第一個說道。
“那我自然是跟着大部隊走了。”鄭銅亞雙手一攤，表示自己都可以。
“那好，既然論的方向確定了，那從明天開始，我們正式進入論的撰寫，以後我們在圖書館集合，我們需要找一些相關的論和書籍作爲參考，如何檢索論，我會教你們的。”陶禮快速的說道。
接下來的時間過得很充實了，每天下午一放學，四個人會一頭扎進圖書館，查資料，做筆記，然後分工進行計算驗證。開始的一段時間陶禮還會跟着他們一起去，後來只有他們三個人了，因爲陶禮覺得自己不必再全程跟着了。
這樣過了兩個星期後，三個人終於拿着論的初稿找到了陶禮，雖說已經初步得出了結論，但畢竟是第一次寫論，有許多格式以及行的錯誤他們都不會注意到，陶禮一一指出其的不足，又讓他們拿回去修改。
這樣反反覆覆修改了三遍，三個人寫的論終於算是合格了，不僅查重率只有2.3%，論的學術性也很強，陶禮仔細看了好幾遍之後，覺得沒什麼問題，接下來要做的，。是進行論的投遞了。
/48/4ml