飄天文學 > 六朝漢臣 >第八十章:推開門,把魔鬼請進來
    “二位對於勾股可還有疑問?”

    “沒了。”孔安國搖搖頭。

    王賀低着頭,應道:“吾亦如此!”

    “好!”

    司匡撫手一笑,蹲在地上,用手中的石子,又畫了兩個特殊的立方體。

    一個是直四棱柱。

    一個是斜四棱柱。

    “求球體體積的基礎內容已經掌握了,接下來,吾便講述一個拓展的內容!”他手指指着兩個圖形,“二位請看!”

    孔安國、王賀的目光投射過去。

    “敢問二位可會求這兩個物體的體積?”

    王賀咧嘴一笑,“這麼簡單的問題,稷下凡是知曉數學的學子,幾乎都會!底面積與高的乘積嘛。”

    “諸公知曉,一切就簡單多了。”司匡欣慰地點頭,“鑑於等底等高,體積相等,吾在此下一個結論:緣冪勢既同,則積不容異。即

    ——

    夾在兩個平行平面間的兩個幾何體,被平行於這兩個平行平面的任何平面所截,如果截得兩個截面的面積總相等,那麼這兩個幾何體的體積相等。”

    若是有學習過球體體積計算之人,一定可以叫出這個定理的名字——祖𣈶定理。

    祖沖之兒子在劉徽的基礎上得出來的定理。

    這也是求球體體積的關鍵定理。

    司匡把石子丟掉。

    站起來,擡頭挺胸,雙手交叉,自然下垂,笑容燦爛。

    “鑑於時間的緣故,吾不想在這上面浪費太多精力。希望二位可以暫且記住這個定理。若是有疑問,歡迎光臨稷下學裏,吾會專心解答。”

    “至於球體的計算方式……”

    “只需要構造一個底面半徑和高都與球半徑相等的圓柱,然後在圓柱內挖去一個以圓柱下底面圓心爲頂點,圓柱上底面爲底面的圓錐,最後運用祖𣈶定理求證即可。”

    “答案應該是三分之四xπx半徑x半徑x半徑。哦,π是比值,可以看做3.14。”

    “球的體積並不算稀奇。其實,吾更希望與各位分享一個有趣的內容。”

    有趣的內容?

    王賀的額頭,擰成一根麻繩。

    孔安國也心懷期待。

    二人皆豎起耳朵,傾聽。

    “我已經講解勾股至理的具體內容,求球體體積的運算中,涉及到勾股至理,而這有趣的內容,便隱藏在這裏面。”

    司匡語氣忽然停頓。

    掃視二人,神祕兮兮的,

    詰問,“二位可做好準備見證一個偉大的時刻?”

    王賀目光灼灼,此刻大腦竟然高度清醒!

    他把精神狀態保持在最佳狀態。

    大腦百分之二百的運轉。

    聲音堅定:“準備好了!”

    “孔兄?”

    “吾亦準備完畢!”

    “好!”

    司匡笑着拍拍手,對二人的狀態很滿意。

    嘴角上揚,勾起一抹弧度,神祕一笑,聲音陣陣,“爲了更好地理解,吾希望通過提問的方式引出。”

    孔安國一看這麼正經。

    不敢怠慢,趕緊把因失態而弄歪的發冠扶正。

    王賀則是把衣服上的褶皺快速捋直了。

    伸直右手,高呼:

    “請!”

    司匡也不客氣,雙手背在身後,言辭擲地有聲!

    “請問,一個直角三角形,勾一、股一,弦爲幾?”

    乍一看,這只是一個普普通通的口算題。

    凡是學過相似內容的人,都可以一口給出答案。

    但是,這裏面涉及到的一個東西、一個知識點,曾經可是在世界各地掀起過一陣陣腥風血雨!

    四百年前(相對於元光五年來說),那個東西的部分內容在西方碰巧出現之後,曾經讓很多人死於非命。

    它讓一個學派的理論根基差點發生動搖!

    它足足顛覆了一個時代!

    它的出現,把數學向前推進到一個嶄新的階段。

    兩百年前,歐幾里得進行簡單的證明,才令它勉強被少數人注意。

    但……它依舊被認成異端。

    被認爲“無理”。

    這種“無理”一直持續了兩千年,一直成爲數學史上的危機,直到十九世紀,才真正被解決。

    它才真正成爲“數”!

    至於在中國,它最早出現在成書之後的《九章算術》裏面。

    而《九章算術》成書,結束零散狀態,是在公元一世紀。

    距離現在還有兩百多年呢。

    現在……大多數人應該還沒有發覺。

    即便發覺了,很可能只會當成自己的錯覺!

    如今,這個要命的東西,被司匡提前提了出來。

    在勾股定理的基礎上提了出來!

    今天開始,在華夏數學界盤繞了一千多年的勾股魔鬼被降服,但是,一隻新的魔鬼也被釋放出來。

    無理數!

    這一個像幽靈一樣,徘徊在數字中不知多少年的傢伙,被放了出來。

    這一個宛若核彈一般,足以轟塌當下衆多數學理論的傢伙,被丟了出來。

    ·

    王賀並未急着思考。

    而是與孔安國的動作相同,都深吸一口氣,把心態調整好。

    即便這個問題的勾股都爲一,即便聽起來,簡單異常,二人還是閉上眼睛,開始在腦海中構建模型。

    君尊重我,我便尊重君!

    這是稷下百家的待客之道!

    腦海中三角形構建完成。

    按照常識,勾股各爲一的直角三角形的確存在。

    這麼說,它的弦的確存在,那麼它的長度是……

    “勾一,股一……弦……”王賀不斷地呢喃。

    數字相加,一步接着一步進行計算。

    然而,隨着思考程度的加深,他的臉色竟逐漸變黑,如同吃了發餿的飯菜一樣。

    “這……怎麼會……不可能!怎麼……這不可能!”

    乍然。

    他尖叫了!

    咆哮了!

    “轟!”

    腦海直接發生了震天動地的爆炸!

    幾個呼吸之後,他猛地睜開眼睛。

    臉色紅中帶黑,黑中藏紅!

    脖子被血色覆蓋。

    血管通通暴凸。

    王賀一下子跳起來,盯着司匡,目光呆滯一動不動。

    黑衣帶風,衣帶飄飄。

    一旁的孔安國像是魔怔了,一遍又一遍地計算。

    “勾一與其本身的乘積,加上股一與其本身的乘積,找到相乘的長度之後便是……二,如此一來。”

    不論哪一遍。

    一開始的計算都很順利,宛如順水推舟似的。

    加起來就是二嘛,簡直沒有比這更簡單的問題了。

    可是,當繼續深入計算,準備開方的時候,怪事出現了。

    孔安國瞳孔收縮,彷彿看見了的魔鬼,整個人癲狂了。

    腦殼痛!

    他兩隻手按着腦袋,眼睛血紅,瘋狂地揪着頭髮。

    揪頭髮的痛苦與大腦的痛苦夾雜在一起,讓他的痛,進入一個嶄新的階段!

    而王賀突然跳了起來。

    尖叫着,咆哮着。

    “這……不可能!”

    “定式是假的!”

    “不可能!這不成立!”

    “假的!”

    “不可能!”

    按照定理推進,結果竟然無法計算!

    究竟什麼數字的平方是二。

    一?

    小了!

    二?

    大了?

    一又二分之一?

    也不對!

    究竟是什麼。

    雖然不明白爲什麼會出現這種情況,但是,一定有某個方面被忽略了。

    不僅僅是他,恐怕這一千多年來,無數的數學大家都忽略了這一個情況。

    商高並不知曉。

    墨翟沒有發現。

    公輸班也沒有提出。

    數學大家們總是以不可開方來掩飾自己心中的恐懼。

    既然二十五開方之後可以成爲五,那麼……爲何其他的數值不可以開方?

    思考得越深,意識越癲狂。

    終於,頭暈目眩!

    “咣噹!”

    王賀一屁股坐在地上。

    神情呆滯,一動不動。

    過了一會兒,

    時而憤怒,時而傻笑。

    孔安國也好不到哪去。

    他的數學造詣,不比王賀低。

    如今,竟然出現了一個他從未接觸的答案。

    這讓他如何不害怕?

    原本通紅的臉色,已經換上了一層煞白。

    額頭上冷汗直呼呼地冒出來。

    一刻鐘之前,司匡爲二人打開了一扇通往勾股大道的門。

    一刻鐘之後,司匡輕輕的打開了門,把勾股大道上的一隻魔鬼,請了進來。

    望着癱坐在地,滿頭大汗的孔安國、王賀。

    司匡張開雙臂,笑吟吟的,像是一個降臨在人世間的魔王,驅使着幽靈,虐殺老舊的數學家。

    吶喊的聲音,在院落裏迴盪。

    “歡迎二位來到無理數的世界!恭喜二位邁入數學的新天地!”

    孔安國張着嘴巴,懵了:“無理數……”

    王賀下巴快要碰到地面了,木訥:“新天地……”

    在寂靜涼風地吹拂下,院門口忽然出現啊一個雄壯的身影。

    孔武左手扶着佩劍,擡頭挺胸,閃爍的眸子中摻雜着疑惑。

    瞅着聚在一塊的三個人。

    喚了一聲,“喂,三位,該喫飯了!”

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